При написании кириллицей дефис уместен: кавер-проект. Написание латиницей в принципе допустимо.
Верно: перевозка грузов на "газели".
Можно написать: бьюти-задач. Или, например, заменить это слово так: ...для решения моих задач по сохранению красоты...
Правильно: мегаакция. Мега... пишется слитно и в том случае, когда вторая часть слова начинается с а.
Верно: ...выдан заведующей детским садом.
Корректно: шахта «Распадская».
Согласно Федеральному конституционному закону от 21 марта 2014 года № 6-ФКЗ «О принятии в Российскую Федерацию Республики Крым и образовании в составе Российской Федерации новых субъектов – Республики Крым и города федерального значения Севастополя», в составе Российской Федерации образуются новые субъекты – Республика Крым и город федерального значения Севастополь.
Запятая не ставится.
Верное написание: подынститут.
Следует написать: рекомендовать заместителям директоров. Иначе можно подумать, что речь идет о нескольких заместителях одного и того же директора.
