Оборот со сравнительным союзом как не выделяется запятыми, если является устойчивым сочетанием. Трудолюбивый как пчела — устойчивое сочетание, поэтому запятая не требуется.

Интерпретация этого предложения как простого исключена, потому что сказуемые писал, уехал, остался, переехал неоднородны: например, в ряд не вписывается первое из них. Это сложное предложение с бессоюзной и союзной сочинительной связью, состоящее из двух блоков: первый блок — первая часть, второй блок, раскрывающий содержание выражения разная информация в первой части, — все остальное. Во втором блоке три части, связанных разделительным союзом, все три части неполные (с опущенным подлежащим).

Можно ли второй блок считать одной частью с однородными сказуемыми? Можно, но такая интерпретация хуже по той причине, что каждое повторение союза вводит принципиальную иную ситуацию. Обычные же однородные сказуемые описывают одну и ту же ситуацию: Вася сидит в кресле и читает.
 

В этих предложениях возможны обе трактовки, но более вероятна вторая (обособленное приложение с дополнительным обстоятельственным значением причины): Как хранитель, я могу рассказать секрет... Оборот с союзом как в значении «в качестве» будет уместен только в контексте противопоставления, например: Как хранитель я могу рассказать секрет, а в другой роли мне важно молчать.

На первый вопрос ответить можно, лишь зная контекст. Форма гостиная может выступать в тексте и как форма прилагательного (им. п., ж. р., ед. ч.), и как форма существительного (им. п., ед. ч.).

Теперь о написании. Две Н в слове гостинный пишется только в том случае, если перед нами - производное от существительного гостиная ("комната для приема гостей"): гостинная мебель, гостинный завсегдатай. В остальных случаях пишем с одной буквой Н: гостиный корпус, гостиный флигель (т. е. предназначенный для гостей).

Форме мн. числа тапочки соответствуют формы ед. числа женск. рода тапочка (им. пад.), тапочки (род. пад.), тапочке (дат. пад.) и т. д. Форме мн. числа тапка — формы ед. числа женск. рода тапка (им. пад.), тапки (род. пад.), тапке (дат. пад.) и т. д.

Формы муж. рода тапочек и тапок (им. пад.), тапочка и тапка (род. пад.), тапочку и тапку (дат. пад.) и т. д. встречаются в речи. Словари расходятся в их оценке, но общий вывод пока можно сделать такой: предпочтительны формы жен. рода.

Ответить на Ваш вопрос мы попросили д. ф. н. М. Я. Дымарского.

В решебнике написано верно. Количественно-именные словосочетания (много снега, множество решений, пять книг, тьма проблем и т. п.) всегда являются одним членом предложения. Существительное множество изменяется по числам (формы мн. ч.: множества, множеств, множествам и т. д.). В приведенном предложении оно использовано в форме ед. ч. И. п., поэтому согласование с ним глагола в форме ед. ч. абсолютно правомерно. Сказуемое согласует свою форму с главным компонентом словосочетания, являющегося подлежащим.

Запятая поставлена верно.

Аббревиатур, которые пишутся строчными, немного, в их числе: вуз, дот, дзот, возможно написание строчными аббревиатуры загс (при наличии и варианта ЗАГС). Написание таких аббревиатур строчными связано с многолетней традицией их употребления. Аббревиатура ЧОП относительно недавняя, словари фиксируют ее написание прописными (см., напр., «Русский орфографический словарь» РАН). Не исключено, что со временем (если эта аббревиатура будет и дальше активно употребляться) станет нормативным и написание чоп.

Верно: решил остаться один; решил побыть одному; оставьте меня одного.

Верно выражение: в количестве ста шестидесяти одной единицы. Убеждают в этом и словарные сведения об особенностях употребления сочетания в количестве. Ответ в количестве сто шестьдесят одна единица объясняем неблаготворным влиянием официально-деловой речи, в которой количественные обороты могут сохранять форму именительного падежа.