Да, точка нужна, Вы написали верно.
Если есть основания для постановки запятой, то запятая в этом случае сохраняется.
Да, это вводное слово, которое нужно обособить.
Частица НЕ является частью союзного оборота ХОТЯ И НЕ, поэтому уместно раздельное написание.
Столица Казахстана сейчас – Астана. А название города Алма-Ата (прежней столицы Казахстана) по-русски пишется именно так: Алма-Ата.
В приведенном варианте правильно с формой множественного числа. Подробно читайте в Письмовнике.
В этом предложении не нужны дополнительные знаки препинания (кроме знака конца предложения).
Запятая нужна. Правильно: В нашей быстро растущей компании уже 121 человек, и мы открыли ещё один офис! Это сложносочиненное предложение.
Слово догоняющими не нужно заключать в кавычки. Слово руками в этом контексте следует писать в кавычках.
Потряхивая дрожащими хвостами — деепричастный оборот, он обособляется.
