Написание будет зависеть от типа текста. В церковно-религиозных текстах принято написание Русская Православная Церковь Заграницей. В остальных текстах нужно писать в соответствии с рекомендациями орфографических словарей и справочников: Русская православная церковь за границей.
Постановка запятой не требуется.
Правильное управление: жалоба на что-либо. Поэтому верно: жалоба на непредоставление информации.
О женщине: пятикратный лауреат.
Правилен первый вариант.
Правильно написать с тире: инженер – наладчик оборудования.
Нужна одна запятая: Пойду за губозакатывательной машинкой. А может быть, даже губозакаточной.
Возможны оба варианта, нужно руководствоваться контекстом.
Предложение корректно, но сочетание творческая деятельность канцелярское. Не в официальном документе лучше так: Постепенно я стал активнее (больше) заниматься творчеством.