Возможно: купить квартиру на вторичном рынке (жилья).
Слова представляется обоснованным требуют, чтобы после них шло существительное, а не инфинитив. Но с существительным фраза будет очень тяжело восприниматься. Поэтому лучше ее перестроить, например, так: Есть все основания для того, чтобы принять предложение.
Рекомендуем писать: пауэрбанк (по аналогии с написанием пауэрлифтинг).
Деепричастие став образовано верно и широко используется. Только оно образовано от глагола стать, а не становиться.
Запятая поставлена верно.
Второй предлог следует опустить: во вторник и четверг.
Сочетание избыточно, слово информационный лишнее.
Да, уместно использование кавычек.
Слитное написание отвечает нормам письма.
Оба варианта правильны. Вопрос в тончайших смысловых оттенках: согласно справочнику Д. Э. Розенталя «Управление в русском языке», думать над чем-либо – направлять свои мысли на что-либо, думать о чем-либо – размышлять, предаваться раздумью.
