Имя То́ма должно склоняться. Все фамилии, оканчивающиеся на неударное а после согласных, склоняются по первому склонению: Рибера — Риберы, Рибере, Риберу, Риберой, Сенека — Сенеки и т. д.; так же склоняются Кафка, Спиноза, Сметана, Петрарка, Куросава, Глинка, Дейнека, Гулыга, Олеша, Нагнибеда, Окуджава и др. Все такие фамилии, независимо от происхождения, являются морфологически членимыми в русском языке, т. е. в них выделяется окончание -а.

Очевидно, прилагательное гулкий («усиливающий звуки, имеющий сильный резонанс») употреблено здесь в прямом значении. Впрочем, постановка запятой также не была бы ошибкой, поскольку оба прилагательных в условиях приведенного контекста могут считаться синонимичными.

Слово дворец следует писать с маленькой буквы: дворец царя Алексея Михайловича.

Мы рекомендуем поставить запятую в первом предложении (для того чтобы обозначить границы оборота) и не ставить во втором.

Подробнее см. в статьях "Благодаря (кому, чему)" и "Вдобавок к (чему)" "Справочника по пунктуации".

1. «Правила русской орфографии и пунктуации» 1956 года – это официально действующие в настоящее время правила русского правописания. Официально действующие – но в ряде случаев значительно отстающие от современной практики письма, противоречащие ей, – такой вот парадокс. Написание с прописной буквы слова Бог не соответствует этим правилам, но в той же степени не соответствует им, например, написание с прописной слова Республика в сочетании Французская Республика, ибо согласно правилам 1956 г. слово республика пишется с прописной только «в официальных названиях советских республик и стран народной демократии». Раздел «Прописные буквы» в этом своде правил – пожалуй, наиболее устаревшая часть. В современных словарях и справочниках (некоторые из них приведены в пункте 2) рекомендации свода 1956 года пересмотрены, правила употребления прописных букв сформулированы заново, сейчас следует руководствоваться именно этими правилами.

2. См.: Правила русской орфографии и пунктуации. Полный академический справочник / Под ред. В. В. Лопатина. М., 2007; В. В. Лопатин, И. В. Нечаева, Л. К. Чельцова. Прописная или строчная? Орфографический словарь. М., 2007;  Мильчин А. Э., Чельцова Л. К. Справочник издателя и автора. М., 2003.

3. В политеистических религиях, действительно, существуют тысячи богов, поэтому, если речь идет об одном из верховных существ в политеистических религиях,  бог – нарицательное существительное (и пишется со строчной). Однако монотеистические религии основаны как раз на том принципе, что существует только один бог, поэтому в значении 'единое верховное существо в монотеистических религиях' слово Бог сближается с именем собственным, на этом и основана рекомендация писать это слово с прописной.

4. См. пункт 2. В этих изданиях употребляется именно слово «рекомендуется» (поэтому и мы так пишем). По поводу того, как оценивается написание бог / Бог в школьных сочинениях и диктантах, ничего не можем сказать (не знаем); вероятно, правильнее всего было бы не считать ошибкой ни то, ни другое написание, но рассказать ученикам о данной орфографической проблеме, о том, как она решается сейчас, какие рекомендации приведены в современных справочниках по правописанию.

Если слова автора распадаются по смыслу на две части, которые относятся к разным частям прямой речи, то после слов автора ставятся двоеточие и тире.

- Благодарю Вас, - проговорила она своим мягким голосом, затем подняла глаза и добавила: – Меня зовут Анна.

"Я главный иженер, - сказал он и тут же исправился: - Точнее, был главным".

1. В "сведения об ответственности" включается имя ответственного редактора коллективного труда (например: Русский орфографический словарь / Под ред. В. В. Лопатина).

2. Принят алфавитный порядок. Но если целесообразно иное, такой порядок может быть нарушен.