Нормативно склонение таких аббревиатур, которые давно существуют в языке и воспринимаются уже не как аббревиатуры, а как обычные имена существительные второго (по школьной грамматике) склонения: вуз, ссуз, загс (они и пишутся строчными буквами). Остальные же аббревиатуры на согласный склоняются в разговорной речи (работаю в МИДе), но на письме их склонять не следует (даже если речь идет о множественном числе).
На нашем портале Вы можете проверить словесное ударение и произношение в рубрике "Проверка слова" при помощи электронной версии словаря "Русское словесное ударение".
В данном предложении запятая факультативна. Однако мы бы рекомендовали ее поставить, так как обстоятельственный оборот значительно распространен.
В значении 'в нескольких словах' можно использовать оба слова – и коротко, и кратко, разницы нет. Но есть значения, в которых эти слова не являются взаимозаменяемыми. См. «Проверку слова».
Все слова написаны верно.
Неопределенная форма глагола есть – быть.