Кажется, слово "вопросы" здесь лишнее. Просто: в своей компетенции или в рамках своей компетенции.
Правильно: по возвращении, по прибытии. Предлог по в значении 'после чего-либо' употребляется с предложным падежом.
Нужно написать не. В вопросительных и восклицательных предложениях частица не примыкает к местоимениям, наречиям и частицам, образуя с ними сочетания: как не, кто не, кто только не, где не, где только не, чем не, чего не, чего только не и т. п., например: Ну, как не порадеть родному человечку! (Грибоедов). Кто не проклинал станционных смотрителей, кто с ними не бранивался? (Пушкин). Чем ты не молодец? (Пушкин). Где он только не бывал! Чего он только не видал! Чем не работа! Обрыскал свет; не хочешь ли жениться? (Грибоедов).
Деепричастный оборот нужно обособить.
Мужскую фамилию Джумок можно склонять двояким образом: с выпадением гласного (Джумка, Джумку и т. д.) и с сохранением гласного (Джумока, Джумоку и т. д.). Решение о типе склонения принимает носитель фамилии, но предпочтителен второй вариант (с сохранением гласного), так как в этом случае из косвенных форм легко вывести начальную форму фамилии.
Корректно: выравнять текст.
Верно: о зачислении Ивановой.
Непонятно, кто кому выплачивает?
Правильно с Е.
Правильно: о Наталии Игоревне (но: о Наталье Игоревне).
