Мужская фамилия склоняется, женская нет. Правило можно прочитать в «Письмовнике» (п. 13.1.4.).
Да, это единственный вариант ударения для данного слова вне зависимости от значения.
Нет.
Правильное написание слова масс-старт — через дефис. Слитное написание трех одинаковых согласных подряд не допускается правилами русской орфографии.
Оба варианта корректны, чаще пишут с запятой.
В значении "после" верно: по прибытии, по истечении срока.
Хотя интересующие Вас глаголы и синонимичны в значениях "оказаться под воздействием, влиянием кого-, чего-л., в зависимости от кого-, чего-л." (подпасть) и "испытать воздействие, влияние каких-л. обстоятельств, обнаружить себя в каком-л. положении (обычно неблагоприятном, неприятном, опасном)" (попасть), возможность их употребления ограничена лексической сочетаемостью. Корректно: попасть под дождь, подпасть под обаяние, подпасть под санкции.