Орфографически корректно: пол-Конституции. Эта модель описана в «Орфографическом комментировании русского словаря».
Верно: надеть обувь.
В словарной статье приведена цитата из романа А. Н. Толстого «Хмурое утро» (третья часть трилогии «Хождение по мукам»). Спасибо за найденную опечатку, постараемся ее исправить.
Правильное написание: отнюдь не искренним. Пожалуйста, поясните Ваш вопрос.
Возможные варианты: вагоны под номерами 1 и 2.
Хотя интересующие Вас глаголы и синонимичны в значениях "оказаться под воздействием, влиянием кого-, чего-л., в зависимости от кого-, чего-л." (подпасть) и "испытать воздействие, влияние каких-л. обстоятельств, обнаружить себя в каком-л. положении (обычно неблагоприятном, неприятном, опасном)" (попасть), возможность их употребления ограничена лексической сочетаемостью. Корректно: попасть под дождь, подпасть под обаяние, подпасть под санкции.