Костя — это особая синтаксическая структура, называющаяся именительным темы или представления. Знак препинания возможен любой из тех, которые ставятся в конце предложения: точка, восклицательный, вопросительный, многоточие. Каждый знак вносит соответствующий смысловой и эмоциональный оттенок. Подробнее см. в правиле. 

Это сочетание может употребляться с глаголом слушать как обстоятельство образа действия (=внимательно), и в этом случае оно не обособляется, например: Мальчишки деревенские появлялись в сумерках у костра с наворованной картошкой за пазухой и до ночи просиживали, слушали навострив уши, не хуже Степки, тем более что рассказы деда Васи чаще всего для ребят были самые неподходящие. [Федор Кнорре. Каменный венок (1973)] — здесь сочетание ведет себя подобно фразеологизмам (бежать) сломя голову или (работать) засучив рукава. Но в большинстве случаев сочетание употребляется в контекстах, где речь идет о животных, и сохраняет глагольное значение, например: Поросята, навострив уши, стали сбегаться к девочке, мальчишки, изловчившись, хватали их за ноги и водворяли обратно в корзины и ящики. [А. И. Мусатов. Зелёный шум (1963)]

В контекстах, где речь идет о людях, сочетание тоже может сохранять глагольное значение, называя некое внутреннее усилие; в этом случае оно часто бывает однородно с другим деепричастным оборотом, также обозначающим внутреннее состояние: Рынды князя, стражники на валах, вратари в бойницах замерли, навострив уши и ожидая, чего станут говорить князья. [Алексей Иванов. Сердце Пармы (2000)]; Оказавшись наконец у стены, он на секунду замер, навострив уши и прислушиваясь то ли к часовому на вышке, то ли к своему колотящемуся сердцу, а потом рванул что было сил туда, откуда доносился веселый гомон. [Андрей Геласимов. Степные боги (2008)].

Предложение безличное, то есть такое, в котором подлежащее в им. падеже отсутствует и добавить его невозможно, действие происходит само по себе. Форма глагола в безличном предложении совпадает с формой 3-го лица ед. числа, в которой мягкий знак не пишется. Ср.: он (что делает?) приходит в гости, он приходится мне дядей и (мне) приходится видеть. 

Управление играть против кого-либо не ошибка. В справочнике Д. Э. Розенталя «Управление в русском языке» (М., 2003) варианты играть с сильной хоккейной командой и играть против сильной хоккейной команды даны как равноправные. Такое употребление встречалось и сто лет назад: В Замоскворецком в воскресенье гости будут играть против сборной русской команды («Утро России», 1912 г.).

На мягкий знак могут оканчиваться и существительные мужского рода (гость, огонь, кабель), и существительные женского рода (кость, ночь, ель). Единого правила нет. Носители языка обычно без труда запоминают род слов, узнавая эти слова в детстве, для взрослых людей трудности связаны лишь с несколькими словами (тюль, толь, шампунь, рояль). При изучении русского языка как иностранного род каждого слова приходится запоминать.

Национальный корпус русского языка не является нормативным источником. См. примеры из книжных изданий: Египтяне были весьма подкованны в астрономии (И. Прокопенко. Гости из космоса. 2019); Ньютон и другие ученые были вполне подкованны, чтобы сделать вывод... (Стивен Хокинг. Вселенная Стивена Хоккинга. 2018); Я сказала, что для этого нужно иметь политическое образование, а я для этого недостаточно подкованна (З. Пастернак. Воспоминания. Письма. 2016).

Глагол трапезничать включен в нормативные словари современного русского языка:

Большой толковый словарь русского языка

ТРАПЕ́ЗНИЧАТЬ, -аю, -аешь; нсв. Есть, принимать пищу (в монастыре). / Шутл. Гости трапезничали до поздней ночи. Трапезничали всегда на веранде.

Есть он и в словарях трудностей — с указанием на место ударения: 

Словарь трудностей русского языка

трапе́зничать, -аю, -аешь

трапезничать

Русское словесное ударение

трапе́зничать, трапе́зничаю, трапе́зничаешь

Это очень интересный вопрос: можно ли сказать об одежде, которая надевается, так сказать, ниже талии (например, брюках, шортах, юбке), что она к лицу? В словарях этот оборот толкуется довольно широко: «подходит, идет кому-либо», «делает привлекательным кого-либо (о костюме, прическе)», «идет кому-нибудь, вполне гармонирует с чем-нибудь». Однако он употребляется активно именно по отношению к тому, что расположено ближе к лицу человека – платью, блузке, прическе, шляпке. И хотя слово лицо может использоваться метонимически – в значении внешний облик, но обороты «туфли вам к лицу», «цвет чулок вам очень к лицу» звучат комично, потому что в них происходит буквализация оборота. Юбки и брюки оказываются как бы на грани допустимого. В «Большом фразеологическом словаре русского языка» В. Н. Телии (М., 2006) приводится такой интересный пример: Она стояла на пороге своей комнаты, смотрела настороженно, но улыбку изобразила. Молода, стройна, длиннонога, светлые волосы распущены по плечам. Синие джинсы и голубой свитер ей явно к лицу, если бы не складка на переносице и тонко поджатые губы, я назвал бы ее хорошенькой (Огонек, 1997). Здесь к лицу оказываются джинсы, но не одни, а со свитером – опять как единое целое, костюм.

Подведем итог: про одежду ниже пояса лучше говорить – идет, подходит. А оборот к лицу в том же значении можно смело использовать по отношению к пальто, костюму, джемперу, панаме, палантину, фате, макияжу, бороде – то есть к тому, что оказывается именно у лица или на лице.

Обособление не требуется. В данном случае "спустя" - предлог, а не депричастие.

Орфографический словарь

Большой толковый словарь