Нет достаточных оснований для постановки запятой.
Верно: в лице директора Мачехиной Т. Ю., действующего на основании Устава.
Указанный оборот может выделяться запятыми, но необязательно.
Правильна форма мужского рода: действующий. Сочетание генеральный директор пишется строчными буквами.
Верен первый вариант.
Правильно: в лице директора Ивановой Ирины Михайловны, действующего... В письменной деловой речи принята норма согласования с названием должности – директор (безотносительно к полу).
Запятая после обстоятельственного сочетания на основании приказа факультативна. В данном случае без запятой непонятно, к чему относится сочетание в целях совершенствования процедур входного контроля — к слову приказа или к слову приказываю. Если верен последний вариант, то запятую нужно поставить во избежание разночтений.
Знаки препинания расставлены верно.
Из фамилий, заканчивающихся на -я, не склоняются только французские с ударным конечным гласным звуком. Подробнее см. в «Письмовнике» (пункт 13.1.12).
Такие сочетания некорректны.
