Во всех трех предложениях пунктуация верна.
В первом предложении два обстоятельства времени: на другой день и ни свет ни заря. Второе более конкретно, точно указывает на время действия, названное первым: на другой день (когда именно?) ни свет ни заря. Поэтому первое является уточняемым, а второе — уточняющим.
В двух последних предложениях сочетание ни свет ни заря является обстоятельством времени, но его нельзя назвать уточняющим, так как нет уточняемого компонента.
Корректно слитное написание (можно заменить синонимом без не: простое).
Запятая не нужна.
Приведенное Вами сочетание слов не является словосочетанием, если под словосочетанием понимать соединение главного слова и зависимого. Вдали от – это составной предлог. С помощью него сочетание вдали от дороги может примыкать к существительному: дом вдали от дороги.
Запятую ставить не нужно.
Предпочтительно: не понял сути.
Смысл фразы не вполне ясен, поэтому сложно говорить о написании.
Корректно: Для них 2-е число – ничего не значащая дата.
