Возможны оба варианта.
Корректно: «Нет!.. Нет!..» — без устали стану шептать. Прописная буква употребляется после знака конца предложения, но не после запятой.
Правильно здесь: стремиться. В инфинитиве (неопределенной форме глагола) пишется мягкий знак. Без мягкого знака пишется форма 3-го лица глагола: он (что делает?) стремится к результату.
Написание зависит от того, какое слово используется: нЕкто (с ударением на первый слог) или никтО ( с ударением на последний слог).
Запятая не ставится.
С большой буквы пишется только первое слово: День семьи, любви и верности.
Оба варианта верны. См.: http://new.gramota.ru//spravka/letters/65-n-mestoimenie
Оба варианта корректны.
Мужская фамилия склоняется, женская — нет.
Если речь идет не об официальном названии мероприятия, то слова круглый стол пишутся с маленькой буквы, например: специалисты приняли участие в круглом столе по вопросам экологии.