Ложись – форма повелительного наклонения глагола ложиться. Этот глагол (и эта форма глагола) соответствует литературной норме.
Правильно: класть, положить.
Обычно при морфемном анализе Ь включают в ту часть слова (корень или суффикс), которой принадлежит звук, требующий обозначения мягкости буквой Ь. Например: стуль/чик/, в/стань/те, сударь/. Мягкий и твердый знаки в разделительной функции также не отрывают от предшествующего согласного: разъ/езд/, со/ль/ют.
В русском просторечии - есть. В русском литературном языке - нет.
Здесь как раз верно НЕ.
Да, склонение мужской фамилии Король обязательно (женская фамилия не склоняется).
Мужская фамилия Радиус склоняется, женская – нет.
Фамилия склоняется так: Мудрик, Мудрика, Мудрику, Мудрика, Мудриком, о Мудрике.