Прилагательное ротный обладает весьма узкой лексической сочетаемостью. Однако без знания более широкого контекста ответить на Ваш вопрос невозможно.
В этом высказывании нет никакого вопроса.
Запятая нужна, она отделяет придаточную часть от главной. Поскольку в предложении повторяется слово так и тем самым создается так называемый подхват, лучше использовать еще и тире перед вторым так:
Точно так, как мы верили в президента, — так и он верит новому директору.
Если аббревиатура склоняется, то ее род определяется соответственно типу склонения. Аббревиатура ТОР может склоняться как слово второго склонения (ТОРу, ТОРом), соответственно может быть мужского рода (как, например, МИД — министерство иностранных дел; аббревиатура склоняется: МИДом, о МИДе, поэтому это слово мужского рода).
Какое существительное Вас интересует?
Вы правы: слово визуально здесь лишнее
Запятая нужна. Это предложение сложносочиненное, причин не ставить запятую нет.
Окончание зависит от строя предложения. Без контекста мы не можем ответить на Ваш вопрос.
Оба варианта правильны.
