Корректно: Только в прошлом, XX веке на долю нашей страны выпало множество различных испытаний.
Верно: и. о. ректора.
Словарной фиксации нет. Можно написать «Три славных дня» или Три славных дня (аналогия: наполеоновские «Сто дней» / Сто дней – в разных словарях это сочетание фиксируется с кавычками и без кавычек).
Указанная запятая ставится.
Верно: работает в ГБОУ Школа.
Под низом пишется в два слова, ударение падает на и. Но следует сказать, что это просторечие, его лучше не употреблять, а использовать слова снизу, под чем-то и т. д.
Значение слов нагрудный и наградной можно посмотреть в нашем толково-словообразовательном словаре.
Орфографически верно: одно афише-место (через дефис).
1. Здания были двухэтажные, деревянные, крытые шифером.
2. По дороге ехали несколько машин, украшенных лентами.