В обоих словах корень ЖИ-.
Слитное написание корректно.
Является приставкой.
Такие названия склоняются: живу в Пхочхоне.
См. ответ на вопрос № 284599.
В разных учебных пособиях этот вопрос рассматривается по-разному. Подробнее см. раздел «Формообразующий суффикс. Модификации глагольной основы» в пособии Е. И. Литневской.
В дательном падеже: Кори Альфрэду Халворсону; Аллану Фредерику Содербергу.
Правило о написании и, ы после ц в школе обычно формулируется с некоторыми терминологическими погрешностями, которые связаны с трудностями морфемного членения слов с ци и цы, со стремлением сделать правило короче, проще для формирования орфографического навыка. Вынуждены признать, что терминологические неточности приводят к конфликтам логическим и человеческим. Правила, избавляющие от названных проблем, есть, но эти правила пока малоизвестны (см., например, правило о ци и цы в «Неучебнике по русскому языку» М. А. Кронгауза, Е. В. Арутюновой и Б. А. Панова).
В словах традиция и акация гласная и после ц входит в корень. Однако в словах на -ция, -ций сочетание ци часто оказывается именно в суффиксе (например, в словах авиация, реакция, реконструкция, силиций, франций).
В слове восклицательный корень клиц-.
Словообразовательная цепочка, демонстрирующая появление приставки и суффиксов в этом слове, выглядит следующим образом:
кликнуть → вос-кликнуть → вос-клиц-а-ть → восклиц-а-тельн-ый
При образовании слова восклицать от воскликнуть происходит усечение производящей основы (воскликну-), а в корне — чередование к // ц. Перед суффиксом -тельн производящая глагольная основа не усекается.
Это корень.
