Правила согласования топонимов и личных имен с родовыми наименованиями отличаются от правил согласования иных наименований. Ср.: к сыну Николаю (согласуем), в городе Москве (согласуем), о профессоре Кронгаузе (согласуем), но в диалоге "Пир", в поэме "Дядя Степа", на планете Марс.

Корректно: в Гренаде (в государстве, ведь имеется в виду смена государственного строя; к тому же территория государства Гренада не ограничивается островом Гренада). Впрочем, если нужно подчеркнуть, что переворот случился именно в той части страны, которая расположена на острове Гренада, можно написать: на Гренаде.

Словари фиксируют и такое значение слова подворотня: "проем в стене дома для проезда, прохода во двор" (разг).

Поравнявшись с своим домом, он кивнул головой Лебезятникову и повернул в подворотню. Достоевский, Преступление и наказание.

В подворотнях, в глубоких арках под домами упрямо держится зыбкий сумрак, забивается подальше во дворы. Тендряков, Свидание с Нефертити.

Корректно: ледовая арена "Трактор". В кавычки заключается собственное условное наименование. Нарицательное наименование (ледовая арена) пишется строчными.

Перед союзом если запятая действительно не нужна, так как союз имеет вторую часть то: Сияя в блеске солнца, море точно улыбалось добродушной улыбкой Гулливера, сознающего, что если он захочет, то одно движение — и работа лилипутов исчезнет. Перед союзом и нужно тире, поскольку союз связывает части сложносочиненного предложения, в которых описывается быстрая смена событий.

Выбор предлога зависит от значения слова "лоджия" (ср. 1 и 2, в последнем примере возможен предлог "на") и от предшествующего глагола.

ЛОДЖИЯ, -и; ж. [итал. loggia]
1. Здание, помещение, у которого вместо наружной стены открытая колоннада, решётка или парапет. Выставка устроена в лоджии.
2. Глубокая ниша в фасаде здания, используемая как балкон. Въехать в квартиру с лоджией. Застеклить лоджию. Поставить стол в лоджии.

Гол как сокол – страшно беден, ничего не имеет. Есть несколько версий происхождения оборота. По наиболее распространенной, сокол здесь (с ударением на последнем слоге) – старинное стенобитное орудие из чугуна или железа в форме длинного и толстого бревна или бревно, окованное металлом. Его навешивали на железных цепях и, раскачивая, прошибали им самые прочные крепостные ворота и каменные стены. Поверхность сокола была гладкой, «голой».

Запятая в заголовке нужна: она отделяет причастный оборот от определяемого слова. Если заголовок оканчивается причастным оборотом, то после него запятую ставить не нужно: Правила, сохраняющие жизнь. Заголовок, упоминаемый в тексте, заключается в кавычки — они являются сильным выделительным знаком, так что и в этом случае запятая после причастного оборота не нужна, например: Плакат «Правила, сохраняющие жизнь» кто-то убрал со стены.

Правильно: семпл (это слово уже зафиксировано словарями русского языка). Написание Е вовсе не означает, что согласный С произносится мягко. Не в начале корня после букв, передающих твердый согласный, в словах иноязычного происхождения, как правило, пишется буква Е (ср.:  бизнес, бренд, коттедж, партер, стенд, инерция); буква Э пишется только в немногих нарицательных существительных, таких как мэр, мэтр, пленэр, пэр, рэкет, рэп, сэр и некоторых других словах (преимущественно узкоспециальных), их круг определяется орфографическим словарем.