Правильно: «Шевроле» как название производственной марки (бренда) и «шевроле» как название самого автомобиля.
Правильно: автомобиль «Газель» (в качестве названия производственной марки); «газель» (как название самого автомобиля).
Название этой торговой марки можно передать по-русски как "Левайс", в оригинале произносится [ливайз].
Название этой торговой марки можно передать по-русски как "Левайс", в оригинале произносится [ливайз].
Первое слово официального названия пишется с большой буквы: Министерство образования и науки Амурской области.
Английскими принято называть цилиндровые замки. О французских замках, к сожалению, сказать ничего не можем.
Следует либо использовать внутренние кавычки другого рисунка ("лапки"), либо отказаться от сдвоенных закрывающих кавычек.
Корректно: ...на базе Федерального государственного бюджетного учреждения науки «Институт математики...» или на базе Института математики...