Академический орфографический ресурс «Академос» Института русского языка им. В. В. Виноградова РАН рекомендует написание батл.

Форма родительного падежа мн. числа существительного фата неупотребительна. Остальные формы: фаты, фатам, фаты ,фатами, о фатах.

В заголовках и подзаголовках (рубриках), действительно, не ставят точки. Однако в школе эта практика обычно противоположна - точки ставят, чтобы привить ученикам мысль о необходимости точки в конце предложения (для унификации). 

Специального ГОСТа о написани дат нет, как нет и универсальных правил для всех типов текстов.  Рекомендации такого рода даются в книге А. Э. Мильчина и Л. К. Чельцовой «Справочник издателя и автора», например возможны и 2000 год, и 2000 г. Выбор формата даты в статьях обычно делается в редакции. Чтобы узнать, существуют ли требования к оформлению дат в каких-то определенных типах текстов, документов, нужно обращаться к соответствующим ГОСТам. Например, регламентируется формат дат в ГОСТ Р 7.0.8-2013 «Система стандартов по информации, библиотечному и издательскому делу. Делопроизводство и архивное дело. Термины и определения», ГОСТ Р 7.0.97-2016 «Система стандартов по информации, библиотечному и издательскому делу. Организационно-распорядительная документация. Требования к оформлению документов».

В словарях сочетание в том числе представлено лишь как присоединительный союз, который имеет значение «включая что-либо, кого-либо» и употребляется в предложениях типа Многие сотрудники, в том числе он, сейчас в отпуске. В приведенном Вами предложении это сочетание имеет другое значение — «не только, но и». В таком значении сочетание в том числе сегодня активно употребляется в текстах публицистического и официально-делового стилей, и едва ли его можно назвать ошибочным, несмотря на отсутствие в словарях. 

В приведенном предложении обособление сочетания в том числе не требуется. См. также ответ на вопрос 311098.

Множественное число: фаты, фатам, фаты, фатами, о фатах (везде ударение на второй слог). Форма родительного падежа множественного числа обычно не используется.

См. ответ на вопрос № 259229.

При написании даты используются арабские цифры (пара цифр для обозначения числа, пара цифр для месяца и четыре цифры для обозначения года), разделительный знак — точка:

• 05.03.1999,
• 01.01.2009.

Возможно также буквенно-цифровое обозначение даты: 5 марта 1999 г., 1 января 2009 г.

Можно использовать оба варианта.