Смысл фразы не вполне ясен, но грамматически верно: Это вмененная им природой прямая обязанность.
Лучше: требуется три батарейки. Подробнее см. в "Письмовнике".
Пунктуация соответствует правилам.
Корректно: в 2019-2024 годах.
Различение незаконченной фразы и купюры в цитате не предусмотрено. Однозначно указывает на купюру многоточие в угловых скобках, но его рекомендовано использовать для обозначения пропущенного предложения или нескольких предложений. Обычно потребность в таком обозначении возникает в книжной речи.
В Вашем предложении знак купюры синтаксически оправдан: Помню, как ты без конца твердил: «Унылая пора!.. <...> ...Люблю я пышное природы увяданье…» Но при передаче речи в бытовой ситуации этот знак кажется неуместным. Предлагаем обойтись без него, но добавить многоточие перед Люблю, так как это слово не начинает предложение в источнике цитаты: Помню, как ты без конца твердил: «Унылая пора!.. ...Люблю я пышное природы увяданье…»
Правильно: Дикая дивизия.
Верно: И живут они чаще всего совсем недолго.
Пишется раздельно.
Запятая поставлена правильно.
