Рисунок можно назвать победителем, однако не вполне ясно, почему не объявляется победителем автор рисунка, упоминаемый в этом же предложении.
Да, запятая нужна.
Стилизация под старославянский язык абсурдна, поскольку старославянский язык – это язык славянских памятников IX–XI веков. Уже много столетий этот язык является мертвым.
Но поскольку в русский язык слово шуруп пришло в XVII веке из немецкого языка, можно говорить о его написании в дореволюционной русской орфографии – по-видимому, именно это Вас интересует. Написание это таково: щурупъ (именно так, через Щ).
Верно: монумент Петру; для дома-музея.
Правильно: кв. м
Верно: аюрведа. Остальные аюрведические термины тоже уместно писать со строчной буквы, хотя нормативной рекомендации нет.
Правильно: Меншиков.
Уместно слитное написание.
Сочетание сначала начал речь не красит. Возможно: Первым начал петь Павлик. Сначала запел Павлик.