Ответ на Ваш вопрос содержится в академическом «Русском орфографическом словаре» под ред. В. В. Лопатина и О. Е. Ивановой (М., 2023), размещенном на нашем портале. В этом словаре закреплены в нормативном написании не только отдельные слова, но и различные неоднословные единицы — устойчивые обороты, имена, названия. Конечно, орфографический словарь не является словарем собственных имен и не может вместить в себя все имена и названия, но он стремится охватить самые разнообразные модели, которые даются через достаточно известные примеры. По таким примерам можно определить, как пишется другое название такой же структуры.

Как найти неоднословную единицу в словаре? Она может даваться в заголовке словарной статьи, а может включаться в текст статьи, заголовком которой является ключевое слово искомого выражения. К первому типу относятся, например, Новый год и старый Новый год, а ко второму — название года по восточному календарю, о котором был задан вопрос (посмотрите также статьи мышь, змея, кролик и под.).

Чтобы найти в словаре сочетание слов — заголовок словарной статьи, его нужно набрать в поисковой строке в кавычках (см., например, високосный год). 

Если реплики следуют в подбор без указания, кому они принадлежат, то каждая из них заключается в кавычки и отделяется от соседней тире: «Ты суслика видишь?» — «Нет». — «А он есть!»

Поскольку цитата не представляет собой законченного предложения, тире не требуется: Спорт и закалка «помогает сохранить крепкое здоровье», учит наш тренер. 

Можно добавлять, можно и не добавлять. Во втором случае будет экономнее.

Верно с запятой после бестселлеров.

Верно раздельное написание.

Запятая не нужна, вместо тире лучше поставить двоеточие.

Тире — это длинная черточка, которая отделяется от предшествующего и последующего текста пробелами, а дефис — короткая черточка, которая пробелами не отделяется. Если нет возможности поставить длинную черточку, то в функции тире используют короткую с пробелами до и после нее.