Имееют значение только фонетические закономерности. Стоит лишь заметить, что некоторые аббревиатуры произносятся по названиям букв, то есть при произнесении используются гласные, которых нет на письме, например: [ка-вэ-эн].

Слово палисадник образовано от палисад, заимствованного из французского языка. Французское palissade восходит к латинскому pālus «кол». Первая и вторая гласные буквы в русских словах соответствуют написанию слова-источника.

Здесь представлены чередующиеся гласные. Вот правило: в безударном корне лаг- – лож- перед г пишется а, перед ж пишется о (исключение – слово полог, где корень -лог- в современном языке уже не выделяется).

1. Дни недели таким образом сокращать не принято. 2. Сокращенные названия Евангелий пишутся с точками (поскольку есть также другие книги Нового Завета, в сокращениях которых гласные не пропускаются, например апостольские послания).

Последнюю гласную приставки разо- можно проверить словом разо́бранный.  Но гласные в приставках обычно не проверяют. Так как приставок немного (по сравнению с корнями, например), то их запоминают и воспроизводят по памяти. 

«Словарь русских личных имен» А. В. Суперанской (М., 2004) указывает: от имен, оканчивающихся на ударные гласные, отчества образуются путем присоединения  суффиков -евич, -евна к полной форме имени. Отчества от имени Франсуа – Франсуаевич, Франсуаевна.

Конечно, есть – например, фамилии, оканчивающиеся на -ых, -их (типа Черных, Долгих), или фамилии французского происхождения, оканчивающиеся на ударный -а типа Дюма. Несклоняемы все фамилии, оканчивающиеся на гласные -е, -и, -о, -у и др.

«Словарь русских личных имен» А. В. Суперанской указывает: от имен, оканчивающихся на ударные гласные, отчества образуются путем присоединения  суффиксов -евич, -евна к полной форме имени. Отчества от имени Муса́ – Мусаевич, Мусаевна.

Согласно «Морфемно-орфографическому словарю русского языка» А. Н. Тихонова, в слове пропускной про- – приставка. Но безударные гласные можно проверять ударением в любой морфеме, не только в корне. Проверочное слово – пропуск (где та же приставка про- под ударением).

Да, имеется в виду: перед гласными звуками. Буквы е, ё, ю, я обозначают два звука: согласный j и гласные э, о, у, а. Слова его, яблоке начинаются с согласного звука, поэтому перед ними употребляется предлог о.