Географические термины пишутся с большой буквы: Западное полушарие, Восточное полушарие.
О правилах склонения географических названий см. в «Письмовнике».
Правильно: на реке Туре. О склонении географических названий см. в «Письмовнике».
Панно – неизменяемое существительное. Правила склонения географических названий см. в Письмовнике.
Написание проверяется только по словарю. Это касается практически всех географических наименований.
Верно: в Кемерове и в Кемерово. См.: Как склонять географические названия?
Потому что это правильно. См. в «Письмовнике»: Как склонять географические названия?
Да, эти топонимы склоняются. См. в «Письмовнике»: Как склонять географические названия?
Начните с рекомендаций нашего "Письмовника": Как склонять географические названия?