Да, нужно: С тобой — нет.
Предпочтительно: со мной, с тобой. Варианты мною, тобою тоже допустимы, но словарями они рассматриваются как устаревшие.
Верно: Мы живем, под собою не чуя страны.
Форма тобою отнюдь не считается устаревшей. См., например:
Большой универсальный словарь русского языка
ТЫ, род. тебя и прост. тя, дат. тебе и прост. те, вин. тебя, твор. тобой и тобою, предл. тебе, мест. субст., личн. 2 л. ед. ч.
Запятая после например не требуется: Не держите их рядом с собой, например в ящике рабочего стола или на полочке.
Предпочтительно двоеточие, поскольку перед нами бессоюзное сложное предложение с отношениями пояснения между частями.
Следует писать раздельно.
Кавычки можно не использовать. Фраза с собой в этом случае является общепринятым выражением, обозначающим самовынос, и кавычек не требует.
