Эти сочетания корректны, но писать следует без дефиса, в два слова: январь месяц, май месяц.
Относительное местоимение кой (который) является книжным. Словарями фиксируются формы женского рода коя и устаревшая кая.
Предложение стилистически небезупречно. Лучше сказать (в зависимости от контекста): Моя специальность — инженер-строитель. У меня специальность инженера-строителя.
Сокращенное наименование пишется с той же буквы, что и полное (Министерство природных ресурсов, далее - Министерство).
Если говорить о выражении Я умываю руки, то похожее значение у фразеологизма Моя хата с краю.
Нет, у этих слов разное происхождение. Хиреть восходит к той же основе, что и хворый, хворать.
Возможный вариант: мои планы изменились. В приведенном варианте возможно как с предлогом, так и без предлога.
Выбор варианта зависит от особенностей описываемой ситуации, а точнее, той процедуры, которая пока представлена весьма лаконично.
Если имеется в виду «Мои шутки — божий дар», то Ваш вариант пунктуации возможен.
Одно из значений слова порядок с пометой 'специальное'- числовая характеристика той или величины. См. также ответ № 227927.