Сочетание проведение премии некорректно. Возможно: вручение премии, проведение церемонии вручения премии.
Действительно, сочетание неудачно. Вместо оборота охлаждающая вода двигателя можно использовать следующие слова и обороты: антифриз, тосол, специальная жидкость, предназначенная для этого жидкость.
Такое сочетание возможно.
Запятая не нужна.
Верно: можно ли будет избежать инфляции.
Это существительное мужского рода. Можно сослаться, например, на «Русский орфографический словарь» РАН (4-е изд. М., 2012).
Да, эта самая распространенная в живой речи форма выражения благодарности, действительно, образована от сочетания спаси богъ: после падения редуцированного ъ согласный г оказался в слабой позиции и утратился. Форма спасибо известна по крайней мере с конца XVI века. Интересно, что даже при более позднем употреблении в прежней форме спаси бог это сочетание уже управляло дательным падежом. В «Житии» Аввакума (XVII в.): Да и мальчику тому спаси бог, которой... по книгу... ходил». (См.: Черных П. Я. Историко-этимологический словарь современного русского языка. – 3-е изд., стереотип. М.: Русский язык, 1999).
Правильно только помидоров.
Первый вариант ошибки не содержит.
Формулировка некорректна. Возможный вариант: Можно записаться на прием лично или по телефону.
