Если слово управление имеет значение 'административный орган какого-либо учреждения, предприятия и т. п.', то оно требует формы родительного падежа: управление здравоохранения, управление образования.
Такое выражение существует. Азбучными называются элементарные, всем известные и понятные истины.
Лучше: численность уменьшается.
Правильно: двумя сутками, о трех воротах. В косвенных падежах приняты сочетания существительных, имеющих форму только мн. ч., с количественными числительными.
Предпочтительный вариант: назначили Слизеня.
Склонять нужно только мужскую фамилию Мешкой. Рекомендации см. здесь: Особенности склонения фамилий и личных имен.
Обычно расстановка знаков препинания в стихотворении остается на совести автора текста, т. к. пунктуация в поэзии нередко используется как средство выражения авторского замысла.
Можно предложить такой вариант:
Голос твой... ты как будто рядом...
И колотится сердце глупое
Употребление корректно.
1. Правильно с одной Н. 2. Запятая не ставится.
