1. Словари по-разному определяют грамматические характеристики этой аббревиатуры. В «Словаре собственных имен русского языка» Ф. Л. Агеенко (М., 2010) указано, что аббревиатура ОАЭ среднего рода, а в «Словаре трудностей русского языка для работников СМИ» М. А. Штудинера (М., 2016) – множественного числа. В данной ситуации лучше построить предложение так, чтобы избежать необходимости согласовывать с аббревиатурой ОАЭ другие слова.
2. Слово Эмираты имеет формы только мн. числа.
При отсутствии противопоставления корректно слитное написание.
Верно: Мы размещались, кто где хотел.
Производные от глагола хлынуть - только глаголы совершенного вида (отвечающие на вопрос "что сделать?").
Предпочтительно использовать шрифтовое выделение и кавычки: слово грива означает "возвышенность".
А каким принципом в таком случае руководствоваться?
Второе тире не требуется: его "поглощает" запятая.
Обратите внимание, что слово фика (шведский традиционный перерыв на кофе) обычно склоняется.
Указанная запятая нужна.
Запятая ставится.
Грамматически верно: она станет верховным судьей. Юридически: станет Председателем Верховного суда.