Варианты сочетаний корректны. Выбор каждого из них определяется смысловыми акцентами текста и авторским замыслом. Компонент у детей претендует на то, чтобы очертить общие границы обсуждаемой ситуации или положения дел. Компонент детей уместен тогда, когда в центре обсуждения не сами дети, а детские умения и навыки. Как представляется, в некоторых случаях варианты взаимозаменяемы без ущерба для содержания текста.
Как раз эти прилагательные пишутся с прописной буквы: Петин альбом, Катина книга; они образованы от личных имен при помощи суффикса -ин. Их следует отличать от прилагательных, образованных при помощи суффикса -ск-, которые действительно пишутся со строчной, например: пушкинская лирика, пришвинская проза. См. параграфы 166 и 167 полного академического справочника «Правила русской орфографии и пунктуации» под ред. В. В. Лопатина
Для того чтобы — это сложный подчинительный союз. Если придаточная часть сложноподчиненного предложения со сложным союзом предшествует главной, то союз чаще всего не расчленяется. Запятая перед чтобы не нужна.
Есть факторы, которые могут стать причиной постановки запятой. О них можно почитать в справочнике Д. Э. Розенталя, а именно в разделе «Знаки препинания в сложноподчиненном предложении», параграфе «Запятая при сложных подчинительных союзах».
Если имеется в виду цитата из «Евгения Онегина», то это сложноподчиненное предложение, обе части которого неполные; в них пропущено сказуемое со значением бытия, существования: Завтра [происходит, случается и т. п.] то же, что [происходит, случается и т. п.] вчера. Соответственно, в первой части функцию подлежащего выполняет местоимение то, во второй — местоимение что, являющееся к тому же союзным словом.
Вопросы, на которые Вы ссылаетесь, касаются разных позиций постановки запятой: в первом из них идет речь о запятой перед проиозводным предлогом начиная с, в втором — о запятой перед союзом и в сочетании и заканчивая. В Вашем предложении также рекомендуем использовать оборот начиная с... и заканчивая...: ...необходимые данные хранятся в разных местах, начиная с корпоративного портала и заканчивая рабочими столами.
Не пишется раздельно при противопоставлении, которое выражено союзом а (напр.: не дорогая, а дешевая ткань): здесь один признак отрицается, а второй утверждается. При союзе но нет противоположных друг другу понятий, они вполне совместимы, т. е. предмету одновременно приписываются два признака без отрицания одного из них: недорогая, но качественная (= ткань недорогая, но при этом качественная). Такая конструкция не требует замены слитного написания раздельным.
Не пишется раздельно при противопоставлении, которое выражено союзом а (напр.: овраг не длинный, а короткий): здесь один признак отрицается, а второй утверждается. При союзе но нет противоположных друг другу понятий, они вполне совместимы, т. е. предмету одновременно приписываются два признака без отрицания одного из них: овраг и недлинный (=короткий), и в то же время глубокий. Это дает возможность сохранить слитное написание.
В официальных составных названиях органов власти, учреждений, организаций, научных, учебных и зрелищных заведений, обществ, политических партий и объединений с прописной буквы пишется первое слово и входящие в состав названия имена собственные, а также первое слово включаемых в них названий других учреждений и организаций. (См.: Правила русской орфографии и пунктуации. Полный академический справочник / Под ред. В. В. Лопатина. М., 2006. § 189-193).
Возможны оба варианта, но они передают разный смысл. На контакт с корреспондентом охотно пошел один из индивидуальных предпринимателей, торгующих джинсами – все эти индивидуальные предприниматели торгуют джинсами, один из них пошел на контакт с корреспондентом. На контакт с корреспондентом охотно пошел один из индивидуальных предпринимателей, торгующий джинсами – предприниматель, который пошел на контакт с корреспондентом, торгует джинсами, а чем занимаются остальные индивидуальные предприниматели, неизвестно.
Такое оформление прямой речи возможно. Слова автора названы отдельным предложением, т. к. в них нет глагола речи (сказал, закричал, воскликнул и т. д.). Правда, встречается такое оформление нечасто, поэтому многие справочники об этом правиле не вспоминают. Оно приведено в пособии Д. Э. Розенталя «Пунктуация», это очень подробный справочник, в нем рассмотрены многие частные случаи, о которых не говорится в других справочных изданиях.