Корректно: работа (кого?) водителя, врача, но работать (кем?) врачом, водителем. См. Словарь сочетаемости слов русского языка / Под ред. П. Н. Денисова, В. В. Морковкина; 3-е изд. М., 2002.
В настоящее время все три варианта являются правильными. См.: Русский орфографический словарь РАН / Под ред. В. В. Лопатина, О. Е. Ивановой. – 4-е изд., испр. и доп. – М., 2012.
Можно сослаться, например, на «Большой толковый словарь русского языка» под ред. С. А. Кузнецова (электронная версия – на нашем портале), где указано, что глагол слышать в этом значении – разговорный.
Согласно «Большому толковому словарю русского языка» РАН под ред. С. А. Кузнецова одно из значений слова экология – 'природа и вообще среда обитания всего живого'. Поэтому указанное сочетание корректно.
Корректно: с неменьшим успехом (Русский орфографический словарь / Под ред. В. В. Лопатина). В старых справочниках также встречается рекомендация писать частицу НЕ в этом сочетании отдельно от последующего прилагательного.
Сочетания тренировка по боксу, тренировка по плаванию допустимы: сочетание тренировка по плаванию зафиксировано, например, в «Словаре русского языка» под ред. А. П. Евгеньевой (известном как «Малый академический словарь»).
Склоняется мужская фамилия Лазник, женская фамилия не склоняется. Также не следует склонять эту фамилию, если речь идет одновременно о лицах мужского и женского пола: брат и сестра Лазник.
Действительно, между однородными членами предложения при пропуске противительного союза ставится тире. См. параграф 31 «Полного академического справочника» под ред. В. В. Лопатина (М., 2006 и след.).
В этом предложении не нужна запятая после слова который. См. пункт 4 параграфа 71 «Полного академического справочника» под ред. В. В. Лопатина (М., 2006 и след.).
В практике письма устоялось написание таких названий, как Эмпайр-стейт-билдинг, Крайслер-билдинг и под., без кавычек.
Однако условные названия выделяются кавычками по общему правилу: комплекс «Федерация», башня «Империя», небоскреб «Высоцкий».