Не согласимся с Вами. Союз или может употребляться не только в разделительном или разделительно-перечислительном значении (где подчёркивает отношения взаимоисключения или взаимозаменяемости), но и в присоединительном значении, то есть для присоединения последних членов перечисления в значении а также, и. Сказуемое должно быть в форме единственного числа.

Да, вероятнее всего, что именно так будет прочитано это сочетание: более полутора миллиардов рублей. Но оставим шанс и тексту, который — в соответствии с терминологическими требованиями — предполагает воспроизведение точного «математического» варианта: более одной целой (части) пяти десятых (частей) миллиарда рублей.

Двоеточия и тире расставлены в целом корректно. Правда, в бессоюзном сложном предложении под номером 4 более уместно двоеточие, поскольку между его частями отношения логического обоснования, но тире допускается правилами в качестве замены двоеточия.

Слова рад, обязан, должен изменяются по родам и числам и выступают в роли сказуемого в двусоставном предложении. Это краткие прилагательные. Слово жаль не изменяется и выступает в роли главного члена в односоставном безличном предложении. В современной школьной программе слова такого типа называют словами категории состояния.

В этом предложении сочетание как музыкальному каналу ​​​​​при местоимении мы играет роль приложения, имеющего значение причины («поскольку мы музыкальный канал»). Такие приложения обособляются.

Выбор винительного и родительного падежа при глаголе с отрицанием – это довольно сложная область русской грамматики. «Единая старая норма обязательного родительного падежа при глаголах с отрицанием в современном языке под влиянием разговорной речи не выдерживается: во многих случаях употребление винительного падежа не только предпочитается, но и является единственно правильным» – так написано в академической «Русской грамматике» 1980 года. За прошедшие с того времени 40 лет эта тенденция только укрепилась и усилилась.

Есть ситуации, в которых может употребляться или только родительный, или только винительный падеж. Однако часто можно говорить лишь о предпочтительности одной из форм или о равных возможностях для их употребления. Во многих случаях несколько факторов, влияющих на выбор формы, действуют разнонаправленно. Эти факторы описаны в научной и справочной литературе («Русская грамматика» 1980 г., «Словарь грамматических вариантов русского языка» Л. К. Граудиной, В. А. Ицковича, Л. П. Катлинской, «Практическая стилистика современного русского языка» Ю. А. Бельчикова и др.). Обобщение рекомендаций сделано в «Письмовнике».

В сочетании не ранить чувства других нет признаков, которые указывали бы на обязательность родительного падежа. Винительный падеж подчеркивает конкретность объекта, на который направлено действие. Ю. А. Бельчиков показывает эту особенность на таких примерах: Не делай ошибок и Поупражняйся в написании глагольных форм и больше не делай ошибки. В первом предложении речь идет об ошибках вообще, а во втором – о конкретных орфографических ошибках. В современной нехудожественной литературе сочетание не ранить чувства кого-то (о многих) довольно частотно. Встречается и синонимичное сочетание: не оскорбить чувства других (В. Пелевин), не оскорбить чувства христиан (журн. «Знание – сила»). Возникающая омонимия форм род. падежа ед. числа (такое употребление немного архаично) и вин. падежа множ. числа обычно снимается контекстом.

Мы обсудили Ваш пример с коллегами из отдела культуры русской речи Института русского языка РАН. Е. М. Лазуткина, ведущий научный сотрудник, считает, что в Вашем случае винительный падеж предпочтителен. Другие коллеги склонны принять оба варианта как допустимые. Однако все согласны в том, что сочетание не ранить чувства других не следует считать ошибкой в экзаменационном сочинении.

Верно: Комбинация (чего?) мотивов.

В этих событиях участвовала организация со старым названием, это старое название и должно фигурировать в письме. Но при этом нужно как-то предупредить читателя, что название было изменено.

Верно: тысяча девятьсот девяносто девятый год; две тысячи девятый год.

Верно: с пятого по седьмой век.