В нейтральном стиле слово город избыточно, поэтому лучше писать и говорить: командировки в Москву. Сочетание командировки в г. Москву соответствует нормам деловой речи.
Ваш оппонент неправ. Одно из значений слова устроиться, указанных в словарях: 'поступить куда-л. на работу, учебу': устроиться работать на завод, устроиться в институт.
Написание еще не устоялось. Это новое слово, возникшее совсем недавно, поэтому о «правильности» или «ошибочности» того или иного варианта говорить пока не приходится.
Кавычки не требуются. Метафорическое значение слов размочить и распечатать стало уже привычным, оно не воспринимается как новое, необычное. Поэтому лучше писать без кавычек.
Имеется в виду вымышленный город из романа И. Ильфа и Е. Петрова «Двенадцать стульев»? В фильме Л. Гайдая «Двенадцать стульев» (1971) произносят: васюкинцы.
Позаброшенный - такой, которым перестали заниматься, забросили, оставили без наблюдения. Вывод о целесообразности такого словоупотребления можно сделать только исходя из более обширного контекста.
Омоним – слово, тождественное с другим по звуковой форме, но отличное от него по значению, напр. "град" - город и "град" - метеорологическое явление.
Название десерта «Анна Павлова» действительно сохраняет ударение на о, однако лишь в англоязычных странах (главным образом в Новой Зеландии и Австралии).
В словарях указано прилагательное хлопковый с ударением на первом слоге. Легко сделать вывод, что и в сочетании хлопковое масло ударение падает на первый слог.
