Такие названия, как Минкультуры, Минприроды и т. п. (где вторая часть – в родительном падеже), не склоняются. Обратите внимание: официальное сокращенное название Министерства труда и социальной защиты Российской Федерации – Минтруд России. Это название склоняется: совещание в Минтруде России, Минтрудом России подготовлен законопроект.

В названиях улиц, площадей, переулков, проспектов и пр. с большой буквы пишутся все слова, кроме родовых терминов (т. е. самих слов улица, площадь и т. п.), служебных слов, а также слов года, лет. Правильно: улица Левый Берег, улица Первооткрывателей Башкирской Нефти.

Названия производственных марок технических изделий (машин, приборов и т. п.) заключаются в кавычки и пишутся с прописной буквы: "Мазерати". Однако в справочниках подчеркивается, что в бытовом употреблении названия средств передвижения могут употребляться и без кавычек: купила себе мазерати под цвет сумки.

Нераспространенные приложения пишутся через дефис: город-герой, студент-медик и т. п. 

Если одна из частей в сочетаниях с приложением содержит пробел, вместо дефиса ставится тире: относительно продления порядка въезда в страну иностранных граждан — обладателей шенгенских виз; включая российских граждан — обладателей степени PhD.

Согласно справочнику Д. Э. Розенталя, в сочетаниях с отрицанием родительный падеж обычно употребляется при глаголах восприятия, мысли, желания, ожидания (видеть, слышать, понимать, думать, знать, хотеть, желать, ожидать и т. п.). Поэтому верно: и еще 5 отличных фильмов, которых ты не видела.

Вы правы, правило часто формулируется так, что под него нельзя подвести слова с двумя приставками типа подызносить. Однако академические правила (то есть наиболее полные, детальные) учитывают данные слова. См. Полный академический справочник под ред. В. В. Лопатина, § 12, п. 2.

Оба варианта правильные. Одннако в современном литературном языке в количественном (партитивном) значении род. п. в письменной речи преобладает форма на -а (чашка чая, много снега). А вариант с окончанием -у употребляется в основном в разговорной речи (хочу чаю, много снегу).

Такие слова (всероссийский, международный, межрегиональный, городской и т. п.) пишутся с прописной буквы лишь в том случае, если они являются первыми словами официального названия мероприятия. Например: участник международных, всероссийских, региональных и городских конкурсов, но: участник Всероссийского конкурса им. А. К. Лядова. 

Глагол складировать имеет значение «помещать (поместить) что-л. в специальное помещение для хранения товара, материалов, сырья, оборудования и т. п.». В предложении Не складируй вещи на моем столе он употреблен не в своем словарном значении, а в значении глагола складывать. 

Кавычки не нужны. Значение глагола бить 'наносить поражение, побеждать; одерживать верх над кем-либо в чём-либо (обычно во время военных действий, спортивных состязаний, игр и т. п.)' зафиксировано словарями русского языка, оно не является необычным, непривычным и не требует постановки кавычек.