Оба слова существуют и употребляются. Слово мужского рода обычно употребляют в официальной речи, женского рода - в непринужденной.

Кавычки не требуются, предложение написано верно.

Слово группа в подобных случаях следует писать со строчной буквы.

Корректная пунктуация: Специалисты компании помогут Вам подобрать технику, наилучшим образом подходящую для выполнения поставленных задач. Если в этом предложении нет обращения к конкретному лицу, слово вы следует писать с маленькой буквы.

Формально пергамент здесь подлежащее, выстилается – сказуемое. Не всегда в предложении подлежащим является агенс (т. е. производитель действия); слово, обозначающее пассивный объект, на который направлено действие, тоже может стоять в позиции подлежащего, как в данном примере.

Ср. два предложения: Мальчик съел мороженое и Мороженое съедено мальчиком. В обоих примерах агенс один и тот же – мальчик. Но в первом примере это подлежащее, а во втором примере – дополнение; подлежащее во втором примере – мороженое.

Фразеологическое сочетание через не могу не требует кавычек. Приведенный фрагмент рекомендуется оформить следующим образом: Вам должно быть интересно и комфортно в процессе. Не стоит получать знания через не могу, только ради конечной цели.

Да, можно. Предложение построено верно.

Запятые стоят правильно. Обратите только внимание, что запятая должна следовать сразу за словом, а после нее нужен пробел, а не наоборот. 

Корректно: Сделать это можно, только дав гарантии безопасности. Правило таково.

Деепричастный оборот, в начале которого стоят частицы только, лишь, интонационно не отделяется от предшествующей части предложения (при чтении пауза перед ним не делается), но запятая перед ним обычно ставится: Понять это произведение можно, только учитывая условия его создания; Выучить иностранный язык можно, лишь постоянно занимаясь им. Но (при тесном слиянии оборота со сказуемым): Они встретились только будучи уже взрослыми.

Запятая перед и не нужна: союз соединяет однородные придаточные предложения.