Это не вводное слово, запятые не нужны.
Возможна постановка запятой (при уточнении).
Кавычки использовать не нужно.
Да, правильно.
Склонение мужской фамилии Третьяк обязательно: у Третьяка, к Третьяку. Женская фамилия не склоняется.
При слове семья фамилия обычно сохраняет форму единственного числа: о семье Третьяк.
Запятая поставлена верно.
Слово марина с указанным значением не зафиксировано в словарях русского языка, хотя используется в специализированных текстах. В текстах для широкого круга читателей рекомендуем использовать вариант стоянка для яхт.
Да, допустимо.
Слово образование в форме множественного числа, как правило, не употребляется. В данном случае верно: получила образование.
Фамилия певицы не склоняется: влюблены в Рафаэллу Карра. См.: Агеенко Ф. Л. Словарь собственных имён русского языка. М., 2010 (электронная версия – на нашем портале).
