Попробуйте выполнить Ваше домашнее задание самостоятельно.

К сожалению, подавляющее большинство читателей не обращают внимание на подзаголовок лексикографического издания "Слитно или раздельно?" — "опыт словаря-справочника". Это означает, что указанный словарь не имеет статуса нормативного, главное в нем — предисловие и приложения. Попросту говоря, список слов в том или ином написании представляет собой лишь иллюстрацию к теории слитных/раздельных/дефисных написаний, предложенной Б. З. Букчиной и Л. П. Калакуцкой. Обратите внимание хотя бы на то, что указанный словарь предлагает слитное написание *поллимона. 

В этом случае между частями действительно нет отношений противопоставления, речь идет скорее о взаимодействии двух фактов. Попробуем дать рекомендацию с учетом синтаксических признаков приведенной конструкции: 1) части представляют собой не предложения, а словосочетания (популярность Георгия и популярность змееборства); 2) компоненты с одной стороны и с другой находятся после соединяемых ими словосочетаний.

Этим признакам соответствуют формулы из договоров, приводимые в справочниках как примеры употребления сочетания с одной стороны в роли члена предложения: ООО «Ромашка», именуемое в дальнейшем Заказчик, с одной стороны и Кузнецов Федор Федорович, именуемый в дальнейшем Исполнитель, с другой стороны заключили настоящий договор о нижеследующем. В таких формулах перед каждым из компонентов с одной стороны и с другой стороны закрывается причастный оборот, то есть запятая всё равно ставится, и это делает примеры непоказательными, однако компоненты характеризуются как члены предложения, которые не нужно обособлять. Полагаем, это же имеет место и в нашем случае: Популярность Георгия с одной стороны и популярность змееборства с другой заставляют слиться образ Георгия со змееборством, и церковь принуждена признать совершившееся слияние и канонизовать его.

В практике подобных примеров действительно много, причем пунктуация при компонентах с одной стороны и с другой, находящихся после соединяемых ими словосочетаний, может быть связана с тем, повествуется ли в предложении о взаимодействии фактов, или в нем представлены рассуждения автора. Сравним два примера из текстов, опубликованных в одном и том же журнале с разницей в один год: 1) Взаимодействие между множеством «X» природоохранных мероприятий и восстановлением среды с одной стороны и множеством «Y» — добычей полезного ископаемого с другой происходит за счет извлечения полезного ископаемого из недр, в результате чего истощаются запасы полезных ископаемых и возрастает объем выполнения комплекса природоохранных мероприятий вследствие его пропорциональности объемам горных работ [Автоматизированная компьютерная система сопряженного геоэкологического мониторинга // «Геоинформатика», 2002]; 2) Приведенные постулаты, с одной стороны, и обширный геохимический материал по рассеянию, изоморфизму и парагенезису химических элементов (приведенный далее), с другой, позволили автору предположить, что существует симметричное деление атомных ядер, которое предлагается назвать ядерной диссоциацией (холодным распадом) [Ядерная диссоциация химических элементов в геохимической истории развития Земли // «Геоинформатика», 2003].

Да, забавно :) Вопрос передадим автору текста.

Корректно: Как следует выполнять места прохода вентиляционных каналов через наружные стены зданий: а) с укреплением стен путём устройства стальных гильз (футляров); б) с заделкой таких мест (зазора между вентиляционными каналами и наружными стенами) цементно-песчаным раствором или иным материалом, не допускающим горения?

В этом случае ничто не мешает применить правила постановки знаков препинания при однородных членах предложения, например: Меня обуревали противоречивые чувства. В разное время хотелось прокричать: «​​​Эй, собака!», «Эй, кошка!», «Эй, бобёр!», «Эй, божья коровка!»; Чего только люди тогда не выкрикивали! «Эй, собака!», «Эй, кошка!», «Эй, бобёр!», «​​​​​​​Эй, божья коровка!».

Если это предложение целиком, то слова как в лесу выступают в роли сказуемого. Поэтому запятая перед как не нужна.

Запятая ставится.

Вторая запятая закрывает придаточное предложение на какое количество дней предоставляется отпуск. Пунктуация верна.

Подобные сокращения существуют. Например: Роспечать (Федеральное агентство по печати и массовым коммуникациям), Росатом (Федеральное агентство по атомной энергии).