Обстоятельственные обороты с предлогом несмотря на обычно обособляются: Несмотря на большие финансовые возможности, фирма не уделяет внимания...
Правильно: жить на Украине, ехать на Украину.
Правильно: на круги своя. В этом фразеологическом выражении (восходящем к Библии) сохраняется устаревшая форма мн. числа слова свой – своя (= совр. рус. свои) и устаревшее ударение круги (совр. рус. круги). В соответствующем месте Библии имеется в виду ветер, дующий сначала на юг, потом на север и затем вновь возвращающийся на то место, с которого он начинал дуть.
Верно: на протяжении.
Правильно: на Украине. См. «Словарь трудностей».
Верен второй вариант.
Живем как на вулкане - без запятой (это фразеологизованное выражение). Живем, как на островах - с запятой.