Возможны оба варианта, но они имеют разное значение. Если имеется в виду "изучать пациента", то верно: наблюдать пациента.
Такое словосочетание может быть образовано. Например, имеется в виду, что ядер несколько, но только одно расположено в центре.
Не вполне понятно, что имеется в виду, поэтому сложно дать рекомендации. Возможно, подойдет вариант представим в виде схемы.
Ваши коллеги правы. Название «Локо» корректно согласовывать по мужскому роду (как и полное наименование «Локомотив»): «Локо» праздновал успех.
Если имеется в виду "мы пришли в дом с нужным адресом", то верно: Мы оказываемся по нужному адресу.
Выбор формы зависит от контекста. Если имеется в виду "когда (кто-либо) достигает совершеннолетия", то верно: по достижении совершеннолетия.
В спорных случаях предпочтительно согласование по роду первого компонента составного существительного, в рассматриваемом случае - в женском роде.
Если имеется в виду стадион "Геолог", то предлог на использован верно (ср.: На стадион приедет команда из Курска).
Если имеется в виду Комиссия подтверждает, что ввод в эксплуатацию выполнен, то Ваш вариант неверен, его следует перестроить.
Если имеется в виду «на опушке, а точнее, рядом с елью», то запятая нужна: рядом с елью — уточнение.
