В этих случаях слово тот является соотносительным словом, показывающим, что при главной части имеется придаточная. По отношению к местоимениям и существительным в главной части (он, Гомер, лидер) это поясняющее приложение.

Правы обе стороны. Качественное прилагательное устойчивый (а это именно прилагательное, не причастие) пишется слитно с не, если автор намерен подчеркнуть утверждение (можно подставить наречие меры и степени, например: очень неустойчив), и раздельно — если он хочет усилить отрицание (возможна подстановка специальных слов, например: ничуть не устойчив). См. параграф 149 полного академического справочника «Правила русской орфографии и пунктуации» под ред. В. В. Лопатина. Добавим, что усиление отрицания и, соответственно, раздельное написание обычно уместно в контексте возражения кому-либо, но в целом оба варианта соответствуют правилам.

В русском языке оба варианта употребления являются правильными, но они могут подразумевать разные контексты. Получить посылку обычно используется, когда речь идет о доставке посылки курьером или почтовой службой непосредственно к вам домой или в офис. В этом случае, вы физически не забираете посылку из какого-либо места, она приходит к вам. Забрать посылку, с другой стороны, обычно используется, когда вам нужно пойти в какое-то место (например, на почту или в магазин), чтобы забрать посылку самостоятельно. 

См. статьи «Как правильно употреблять кавычки в собственных наименованиях» и «Как правильно употреблять кавычки в аббревиатурных названиях».

Да, в церковно-религиозных и религиозно-философских текстах местоимения, заменяющие слова Бог, Божий, пишутся с прописной буквы. Также с прописной буквы не в начале предложения местоимения могут быть написаны в тех контекстах, где им придается особый высокий смысл (например, написание Ты, Твой с прописной у А. А. Блока при обращении к Прекрасной Даме как к неземной женщине, к божеству: Предчувствую Тебя. Года проходят мимо — // Всё в облике одном предчувствую Тебя. // Весь горизонт в огне — и ясен нестерпимо, // И молча жду,— тоскуя и любя).

Мужская фамилия Луц склоняется, женская – нет. Отправить сообщение Егору Луцу – правильно, отправить сообщение Егору Луц – грамматическая ошибка.

Корректно: овсЯный и овсянОй колос, овсЯное и овсянОе поле, овсЯная и овсянАя крупа. В живой речи "овсянОе печенье" никогда нам не встречалось.

В общем случае такие слова пишутся строчными буквами - почетная грамота, благодарность, благодарственное письмо. При этом в отдельных документах встречается употребление прописной буквы.

Родовым названием здесь является слово парк, а не дача, поскольку Куракина Дача - это все же не дача в общепринятом значении этого слова.

В форме прош. времени используется основа инфинитива с соответствующим ударением. Правильно: приложились.