Правильно: вовлеченность во что? в противоправные действия.
Согласно «Морфемно-орфографическому словарю» А. Н. Тихонова (М., 2002) в слове лучезарный один корень – лучезарн-. Это слово в современном русском языке непроизводно.
Знаки препинания расставлены верно.
Верно слитное написание.
Не вполне ясен контекст. Если имеется в виду какое-то устройство, программа или услуга, которая дает новые возможности, чтобы решать задачи, то лучше: новые возможности для решения сложных задач.
Правильно: флеш.
Корректно: убивает бактерии и убивает бактерий.
См. также: http://gramota.ru/spravka/letters/?rub=odush
Именительный падеж, слово "зеркало" входит в состав обстоятельства сравнения.
Следует ставить тире. Также можно написать: страны ЕС.
Возможны оба варианта. Подробные рекомендации см. в «Письмовнике».