Это свободное (не фразеологизованное) сочетание, которое может быть употреблено в переносном значении.
Запятая не нужна.
Поскольку все названия месяцев иранского календаря оканчиваются на согласный, то и склоняться эти слова должны как существительные на согласный, например: пятого азара, о шахриваре и т. п.
Слово зачем не является союзом, но может выступать в роли союзного слова. Так называются местоименные слова, в которых совмещены свойства самостоятельной (знаменательной) и служебной части речи. В качестве союзных слов способны употребляться только местоименные слова вопросительного типа; это местоимения-существительные (кто, что); местоименные прилагательные (какой, который, каковой, каков, кой, чей); местоименные наречия (где, куда, откуда, когда, как, насколько, почему, отчего, зачем) и местоименное числительное сколько. Например: Он забыл, зачем пришел (= для чего пришел).
Да, фамилия Плахтыря склоняется (и мужская, и женская).
Если фамилия оканчивается на гласный, то пол носителя не имеет значения: фамилия либо склоняется (и мужская, и женская), либо не склоняется. Мужские и женские фамилии ведут себя по-разному, только если оканчиваются на согласный: мужские склоняются, женские — нет.
Ошибки нет. Оба переноса возможны: Ан-дрюшка и Анд-рюшка. Группа неодинаковых согласных в корне слова может быть разбита переносом любым образом. Правила переноса приводятся в справочниках по правописанию (см., напр., полный академический справочник «Правила русской орфографии и пунктуации», М., 2006).
Группа неодинаковых согласных букв в середине слова, входящих в корень или образующих стык корня и суффикса, может быть разбита переносом любым образом: фу-нкционирует, фун-кционирует, функ-ционирует. Обратите внимание: нельзя отрывать гласную букву от предшествующей ей согласной. То есть недопустимо: функц-ионирует.