Правильно: действующего. В письменной деловой речи принята норма согласования с названием должности – директор (безотносительно к полу).
Существительное помывка разговорно-сниженное, поэтому в официальной речи оно неуместно. Его можно заменить на слова мойка, мытье.
Предложение корректно, но обратите внимание, что оно уместно лишь в разговорной речи при фамильярном бытовом общении.
Это шуточное приветствие, которое может использоваться в непринужденной разговорной речи.
В других ситуациях это выражение неуместно.
Нормативно и стилистически нейтрально: буду стирать. В непринужденной речи допустимо: буду стираться (в знач. 'устрою стирку').
Это выражение характерно для профессиональной речи. Его не следует употреблять в текстах, адресованных широкому кругу лиц,
Сшить – стилистически нейтральный, общеупотребительный вариант, пошить (в знач. 'изготовить шитьем; сшить') – разговорный, допустимый в устной речи.
Нет, мать по-прежнему стилистически нейтральное, общеупотребительное слово. Его вполне можно использовать в устной и письменной речи.
Варианты пошли и пойдем различаются стилистически. Пойдем – общеупотребительный, нейтральный вариант; пошли – разговорный, допустимый в непринужденной речи.
Такого правила нет. Запятая ставится по неписаному правилу, т. е. по сложившейся в деловой речи традиции.