Корректно: На столе лежат полторы таблетки. 

Корректно: «Спасибо всем, кто, зная нашу непростую историю, всё равно помогает и приносит соболезнования». Это связано с тем, что согласование сказуемого в относительных местоименных предложениях с главной частью требует использования третьего лица единственного числа. Местоимение «кто» выступает в роли подлежащего и задает форму глагола, а в таких конструкциях оно всегда требует согласования с глаголом в единственном числе.

Слова монстр и демонстрация, демонстрировать исторически родственные. Демонстрация — от латинского dē-mōnstrātio «наглядное изображение, довод», т. е. де- исторически латинская приставка. Тот же корень и в латинском mōnstrum 'чудо, диво; урод', к которому восходит слово монстр. 

А вот у слова демон происхождение другое, оно восходит к греческому daimon 'дух, божество', которое в греческом языке связано с глаголом со значением 'раздаю, разделяю'. Демон изначально — «раздающий, разделяющий (блага)» > «определяющий долю (хорошую или плохую)» > «божество», затем «злое божество, злой дух».

Такой вариант, кажется, лучше:

Что же это за "энерджайзер" такой - Таня Иванова, - попыталась узнать наша редакция.

Запятая не нужна.

В таком контексте слово соответственно синонимично словам следовательно, значит и является вводным.

В строгой деловой речи принято формальное согласование, по мужскому роду (безотносительно к полу лица): моему представителю Ивановой, действующему... в лице директора Ивановой, действующего... В обиходной письменной и тем более устной речи в этих случаях, конечно, выбирается женский род.

В самостоятельно употребляемых предложениях с отсутствующим сказуемым, не восстанавливаемым из контекста, может ставиться тире. Такие предложения расчленены паузой на два компонента — обстоятельственный и подлежащный. Однако при отсутствии паузы и логического ударения на обстоятельственном члене предложения тире не ставится.

В данном случае мы рекомендуем поставить тире.

Мы такой информации в справочниках или словарях тоже не встречали.