Предпочтительно: не содержит растворителей. Ваш вариант также корректен.
Этот оборот несколько архаичен, но в канцелярской речи он используется.
Правильно: конкурсе, проводимом.
Нет, не заключаются в кавычки названия произведений изобразительного искусства в подписях под произведениями (в музеях, книжных иллюстрациях и др.).
Запятая не нужна.
Правильно: Рованиеми, Таба, Ираклион.
Нет необходимости ставить здесь запятую.
Оснований для постановки тире здесь нет.
В этом бессоюзном сложном предложении по основному правилу ставится двоеточие, поскольку вторая часть поясняет то, о чем говорится в первой. См. пункт 1 параграфа 129 «Полного академического справочника» под ред. В. В. Лопатина (М., 2006 и след.); в примечании к этому параграфу указано, что допустимо вместо двоеточия поставить тире.
Как представляется, близкий к реальности процесс описывается фразами типа вы наполняетесь решимостью.
