Правильное управление: понимать что (полный охват предмета действием, например: я понимаю живопись) и понимать в чём (частичный охват предмета действием, например: я понимаю кое-что в живописи). Понимать о чём – неправильно. В приведенном Вами примере слова о том лишние. Правильно: понимать, что он говорит.
Это не однокоренные, но этимологически родственные слова.
Формулировка корректна, она часто встречается в официальной речи.
В знач. 'наполненный движением; активно действующий или находящийся в процессе постоянного движения, изменения; насыщенный событиями, полный действия' правильно: динамический и динамичный, например: динамическое и динамичное развитие событий. В знач. 'относящийся к динамике как разделу механики, связанный с действием сил' правильно только динамический, например: динамическая нагрузка.
В этих предложениях запятая не требуется. При желании интонационно разделить предложение на две части можно поставить перед как тире.
Запятые в этих фразах не ставятся.
Слова нравственное качество здесь неуместны. Лучше использовать, например, слово явление.
Пишется две Н (в причастии, образованном от приставочного глагола).
В этом случае пишется НИ.
Верно: Поздравляю Вас с Днем медицинского работника.
