В этом предложении сказуемое имеет высоту триста метров. Сказуемое составное именное. В академической грамматике 1954 г. читаем: «Количественное числительное может входить в сочетание с именем существительным, образуя неразложимое количественно-именное словосочетание. Такое сочетание, в разных падежных формах, может образовать сказуемое самостоятельно или в соединении с глаголами в формах всех трех времен и всех наклонений». Избранные примеры оттуда же: Сомок — пуда на два (речь идет о соме); ...любил, чтобы блиндаж был крепким — накатов в пять-шесть. (Грамматика русского языка. Т II. Ч. 1. М., 1954. С 480.)
В предложенном Вами примере высота 300 метров — подобное же неразложимое сочетание.
Нет, не является.
Слогоделение: пе-че-нье. Перенос: пе-ченье, пече-нье.
Союз а здесь излишен. Корректно: Он был то ли фермер, то ли кузнец.
Следует склонять только первое слово этого составного числительного: одиннадцати двадцать четвёртых, одиннадцатью двадцать четвёртых.
Корректно: напишите личное сообщение; хочу узнать результат опроса / результаты опроса.
Представленное Вами предложение, уж простите, совершенно невнятно. Неясно, например, к чему относится ограничительный оборот кроме письменных работ, глагол относиться требует дополнения к чему и т. п.
Нет, не является: выражение внести вклад обладает фразеологической связанностью.
Корректно: халатность сотрудника по отношению к своим обязанностям.
Если бы существовали полные синонимы подобного рода терминов, то языку не понадобились бы заимствования.
