В значении 'бумажный пакет, кулек для различных сыпучих веществ' слово картуз является устаревшим. Но в других значениях ('мужской головной убор с козырьком и околышем; неформенная фуражка' и 'мешок из быстро сгорающей ткани для боевого заряда') слово картуз устаревшим не является.
Да, домашним именем Катя называют и Катерину, и Екатерину.
С большой буквы пишется только первое слово: Русская православная церковь.
Возможны два варианта написания: экс форвард сборной и экс-форвард сборной. См. ответ на вопрос № 288117.
Верно через дефис: экс-глава ФСИН.
В строгой деловой речи (в контекстах, где на первое место выдвигается сообщение о должности или занятии независимо от пола называемого лица) выбирается мужской род. Например, в приказе: заведующим кафедрой назначена... В обиходной письменной и тем более устной речи предпочтительна форма женского рода.
